石奋的父亲是赵国人。赵国灭亡后，举家迁移到温县。楚汉战争期间，刘邦东进攻打项羽，经过石奋的家乡，当时石奋只有15岁，却已经当了一个小官吏，他被招去为刘邦办杂事，刘邦闲时常和他谈话，石奋在同刘邦谈话时一直保持恭敬谨慎的态度，刘邦很喜欢，就问他说：“你家里还有些什么人？”回答说：“家里有母亲，但她已失明了，还有个姐姐，善于弹琴。”刘邦又说：“你能跟随我左右吗？”石奋回答说：“我愿意竭尽全力来侍奉你。”于是，刘邦就让石奋姐姐进宫做了美人，让石奋做中涓，专门处理大臣进献的文书和拜见这一类事情，石奋的家也随即迁了到长安。石奋的官职到汉文帝时已升至太中大夫。他不通儒术，但却严格按照儒家的礼仪要求自己，对人恭敬谨慎无比。
    汉文帝时，太子太傅东阳侯张相如被免职，太傅一职空缺，朝臣都推举石奋，认为只有石奋称职，石奋于是做了太子太傅。汉景帝即位后，石奋因为是太子太傅官居九卿之位。石奋几个儿子也都官居高位，长子石建，次子石甲，三子石乙，四子石庆，都做了九卿、郡守一级的高官，加上石奋，一家竟有五个人俸禄为二千石，汉景帝感慨地说：“石奋和四个儿子都为二千石级的官吏，当臣子的荣耀竟集中在他们一家。”于是称石奋为万石君。
    汉景帝末年，石奋告老回家。但在朝廷举行盛大典礼朝令时，他都作为大臣来参加。经过皇宫门楼时，万石君一定要下车急走，表示恭敬，见到皇帝的车驾还要手扶在车轼上向皇帝表示敬意。他当小官的子孙辈回家看他，石奋一定会穿上朝服见他们，而且不直呼他们的名字。子孙中有人犯了错，石奋不象别人一样大声斥责，而是坐到侧座上，默然无语，也不吃饭。这样其他的子孙们就纷纷责备那个犯错的人，然后再由长辈求情，本人脱去上身衣服认错，并表示坚决改正，石奋才答允他们的请求。