很早以前，沟刘这个地方是非常繁华的。
    忽然有一天夜里，人们发现天上的月亮，星星都不见了。怎么回事啊？原来，是东海龙王看中了这里的繁华，把辽阔的东海运到这里生活，很多的人被大水淹死了。只有一个地方没有被淹没。原因是这个地方有条长沟，水都流进沟内，长流不满。这才使这个地方的人生存了下来。
    因为四周全是水，人们没有田地种，只有靠捕鱼为生。有一天，一个渔夫捕到一条小鲤鱼，这个渔夫在街道上走着说：“多漂亮，回家炸着吃。”一个小男孩看到后，不忍心鱼儿被吃掉，便出高价买了下来并把它放进了海中。原来这只小鱼是东海龙王的女儿。她回去后就对父王说：“父王，今天一个渔夫把我捕住，还说要吃了我，幸好有一个小男孩出高价把我从渔夫手中救了出来。”龙王说：“我们现在住的海原就是人家的地方，既然人家对你有恩，我们应把海还移到东方去。”于是海又变成了田地。
    这里的人因为那条沟而得生，为了感激这条沟，便给此地取名“沟流”，后来因居住的村民多姓刘，便改为“沟刘”了。