西周王朝建立后，实行了分封制度，由于周公（姬旦）特殊的政治地位，周公的8个儿子均受到天子的分封，他的第3个儿子瞵被封到了凡国。凡国都城位于现在辉县市北云门镇的后凡城村，凡国的君主为世袭制，继承其爵位的历代君主，后世一律称其为凡伯。 
    凡国的第一任凡伯，姓姬，名瞵。凡是封国名，伯是爵位，瞵是人名，因之被称为伯瞵。姬瞵是周武王姬发的亲侄儿。他的父亲叫姬旦，是周代第一位周公，也是西周时期的政治家、军事家、思想家、教育家，被尊为“元圣”，儒学先驱。 
    姬瞵的叔叔周武王死后，其子成王姬诵年幼，就由姬瞵的父亲周公旦主持国家朝政。 
    根据资料考证，伯瞵八兄弟始封于周成王二年(前1041年)。凡国故城遗址位于辉县市北云门镇后凡城村东南地，城墙为土筑，今遗址犹存。唐朝曾在此设凡城县。他的子孙便以国为氏，是为凡姓、范姓。后来，凡氏避秦乱，添水为汎（泛）。 
    因为凡国存在于西周时期，历史太过久远，留下的文字资料非常少，所以很多详细情况已无法考证，仅限于文献中的片言只字。这样就导致后来的文献记载也非常简单，甚至产生谬误。如辉县旧志上就错误地记载凡伯为周公的次子，有的文献甚至张冠李戴，将凡伯与君陈视作一人，这都源于史料没有确切记载清楚和族谱资料缺乏的缘故。 
    凡国自伯瞵开始，历代凡国君主的名字已无从考查，但是历代凡伯均为周代王室卿士。周厉王时期的凡伯不但有诗才，而且善于治理国事，在周厉王身边辅佐朝政。可是，周厉王专横跋扈，枉法断事，奸臣则百般诌媚讨好。凡伯直言相劝，列数朝政弊端，奸臣却在周厉王耳边说他的坏话。周厉王对凡伯十分厌烦，从此，奸臣出入宫廷，不把凡伯放在眼里。凡伯十分愤慨，写了一首诗，后来收入《诗经》。诗中抨击奸臣说：“作恶多端，不可救药！”成语不可救药就是出自凡伯。 
    公元前841年的一天，国人发生暴动，周厉王逃到远离都城的彘后，派凡伯回都城镐京探听消息。凡伯见暴动已经平息，就和周公、召公商议，准备接周厉王回都复位。但是，人民对周厉王十分憎恨，坚决不允许他回来。周厉王无可奈何，只好在彘定居，凄凉地度过了14年后病死。 
    西周末年的凡伯一如其先辈，《诗经》中的《板》、《瞻卬》、《召旻》皆为此时的凡伯所作。其中《瞻卬》写幽王宠幸褒姒，黜退贤良，导致邦乱民困，公开讽刺、进谏昏庸无道的周幽王，揭露了最高政权集团的腐败黑暗，表达了深沉的忧国忧民之情，力求挽救走入寄途末路的周王朝。 
    《左传•隐公七年》载，当初戎人到洛阳王城朝见周王，凡伯为王室公卿，收了戎的财礼却未以贵宾之礼款待，得罪了戎人。公元前716年，凡伯奉王命出使鲁国，返回时经过楚丘(山东曹县东南)，遭到了戎人的袭击和劫持。此后，凡伯便不见于《春秋》经传。春秋早中期，北方狄戎一度相当活跃，凡国可能就在此时被怀恨在心的戎人所灭，凡国从而成为了卫国的凡邑。以上资料表明，凡国从设立到灭亡历经300余年的历史。 
    据史料记载，凡国灭亡后，凡国君主流亡到楚国作寓公。《庄子•外篇》田子方第二一，记有凡伯与楚王的一段对话，说楚王与凡国之君坐在一起闲聊，不一会儿工夫，楚王左右的仆人多次来讲“凡国已经灭亡了”。凡国之君说：“凡国灭亡，不足以使道丧失。既然凡国灭亡不足以使道丧失，而楚国的存在也就不足以让道存在。由道的高度来看，可以说是凡国并不曾灭亡而楚国也不曾存在的。”